Техническая термодинамика Понятие теплоемкости Изотермический процесс Двигатели внутреннего сгорания Теплопроводность Роль теплоты и её использование Источники энергии и топливные ресурсы Тепловые, гидравлические, атомные электростанции


Лекции по термодинамике

Распределение Больцмана

В присутствии гравитационного поля (или, в общем случае, любого потенциального поля) на молекулы газа действует сила тяжести. В результате, концентрация молекул газа оказывается зависящей от высоты в соответствии с законом распределения Больцмана:

n = n0exp( -mgh / kT )

где n - концентрация молекул на высоте h, n0 - концентрация молекул на начальном уровне h = 0, m - масса частиц, g - ускорение свободного падения, k - постоянная Больцмана, T - температура.

Мы можем видеть, что концентрация молекул у дна сосуда оказывается выше, чем концентрация в верхней части сосуда. Под действием теплового движения молекулы подбрасываются вверх, а затем падают вниз за счет действия сил тяжести.

Если высота сосуда много меньше чем kT/mg, то зависимостью концентрации от высоты можно пренебречь. С другой стороны, в атмосфере концентрация молекул быстро уменьшается с увеличением высоты и, поэтому, величина атмосферного давления также уменьшается. Принимая во внимание, что P = nkT, мы можем записать так называемую барометрическую формулу, описывающую изменение атмосферного давления в зависимости от высоты:

P = P0exp( -mgh / kT ) Первое начала термодинамики

Измеряя давление за бортом самолёта, мы можем вычислить при помощи барометрической формулы приблизительную высоту полёта.

Баpометpическая формула. Закон Больцмана

Найдем pаспpеделение давления воздуха в атмосфере в предположении, что темпеpатуpа атмосферы не меняется по высоте. На малом перепаде высот dh давление падает на величину веса столба воздуха с сечением в единицу площади и высотой dh, т.е. f6_19.gif (293 bytes)(6.19)

Согласно (6.15) уравнение (6.19) можно переписать в виде

f6_20.gif (434 bytes)(6.20)

Пpоинтегpиpуем обе части полученного уравнения, полагая, что давление на "нулевой" высоте равно p0. Получим

f6_21.gif (308 bytes)(6.21)

Полученная формула называется баpометpической: давление в изотермической атмосфере падает с высотой по показательному закону. Так как молекулярная плотность при постоянной темпеpатуpе пpопоpциональна давлению газа, то этот же закон имеет место и для плотности газа:

f6_22.gif (291 bytes)(6.22)

Экспериментальная установка, принципиальная блок-схема которой приведена на рис.5, состоит из узла источника излучения с полупроводниковым лазером (ПЛ), узла приемника излучения, включающего приемник излучения (ПИ), поляризационного светофильтра (ПС) и измерительных приборов (мультиметры – М1 и М2).

Универсальное уравнение состояния идеального газа. Идеальным газом называется такой газ, у которого отсутствуют силы взаимного притяжения и отталкивания между молекулами и пренебрегают размерами молекул.

Давление Давление определяется силой, с которой газ давит на единицу площади стенки сосуда.

Шкала Фаренгейта применяется в некоторых странах (Англия, США) до сих пор. После Фаренгейта были предложены многие другие шкалы и конструкции термометров. >

Изопроцессы Следует отметить, что задолго до того, как уравнение состояния идеального газа было теоретически получено на основе молекулярно-кинетической модели, закономерности поведения газов в различных условиях были хорошо изучены экспериментально.

Зависимость между плотностью газа и его давлением Вспомним, что плотностью вещества называется масса, заключенная в единице объема.

Закон Шарля с точки зрения молекулярной теории Что происходит в микромире молекул, когда температура газа меняется, например когда температура газа повышается и давление его увеличивается?

Изобарным процессом называют процесс, протекающий при неизменным давлении p.

Если поршень свободен, то нагреваемый газ будет расширяться, при постоянном давлении такой процесс называется изобарическим (P=const), идущим при постоянном давлении .

Закон Дальтона До сих пор мы говорили о давлении какого-нибудь одного газа — кислорода, водорода и т. п.

Парциальное давление Парциальное давление – это давление, которое имел бы каждый газ, входящий в состав смеси, если бы этот газ находился один в том же количестве, в том же объеме и при той же температуре, что и в смеси.

Для универсальной газовой постоянной имеем  соотношение RГде: R - удельная  газовая постоянная смеси, - молярная масса смеси.


Руководство к лабораторным работам по термодинамике