Лекции по сопромату, теория, практика, задачи

Графика
  • Машиностроительное черчение
  • Инженерная графика
  • Эскиз детали
  • Техническое черчение
  • Чтение сборочных чертежей
  • Билеты по черчению
  • Выполните сопряжение тупого, прямого и острого углов
  • Теоретическая механика
    и сопротивление материалов
  • Расчет трехопорной рамы
  • Порядок расчета рамы
  • Строим эпюры внутренних усилий
  • Зубчатые механизмы
  • Подвижный шарнир
  • Балочные системы
  • Сопротивление материалов
  • Деформации при кручении
  • Сопротивление усталости
  • Классификация подшипников качения
  • Основы конструирования
  • Резьбовые соединения
  • Испытание на сжатие образцов из различных материалов
  • Испытание различных материалов на ударную вязкость
  • Определение деформаций при косом изгибе балки
  • Лекции по сопромату

    Определение опорных реакций
    Машиностроительное черчение
    Особенности составления эскизов деталей
    Особенности конструирования деталей
     

    Определение опорных реакций.

    Рассмотрим несколько примеров.

    Пример 3.1. Определить опорные реакции консольной балки (рис. 3.3).

    Решение. Реакцию заделки представляем в виде двух сил Az и Ay, направленных, как указано на чертеже, и реактивного момента MA.

    Составляем уравнение равновесия балки.

    1. Приравняем нулю сумму проекций на ось z всех сил, действующих на балку. Получаем Az = 0. При отсутствии горизонтальной нагрузки горизонтальная составляющая реакции равна нулю.

    2. То же, на ось y: сумма сил равна нулю. Равномерно распределенную нагрузку q заменяем равнодействующей qaз, приложенной посредине участка aз:

    Ay - F1 - qaз = 0,

    откуда

    Ay = F1 + qaз.

    Вертикальная составляющая реакции в консольной балке равна сумме сил, приложенных к балке.

    3. Составляем третье уравнение равновесия. Приравняем нулю сумму моментов всех сил относительно какой-нибудь точки, например относительно точки А:

    t3_1.gif

    откуда

    t3_2.gif

     Определить опорные реакции консольной балки

    Знак минус показывает, что принятое вначале направление реактивного момента следует изменить на обратное. Итак, реактивный момент в заделке равен сумме моментов внешних сил относительно заделки.

    Пример 3.2. Определить опорные реакции двухопорной балки (рис. 3.4). Такие балки обычно называют простыми.

    Решение. Так как горизонтальная нагрузка отсутствует, то Az = 0
    t3_3.gif
     Определить реакции опор балки ломаного очертания

    Вместо второго уравнения можно было использовать условие того, что сумма сил по оси Y равна нулю, которое ы данном случае следует применить для проверки решения:
    25 - 40 - 40 + 55 = 0, т.е. тождество.

    Пример 3.3. Определить реакции опор балки ломаного очертания (рис. 3.5).

    Решение.
    t3_4.gif
    т.е. реакция Ay направлена не вверх, а вниз. Для проверки правильности решения можно использовать, например, условие того, что сумма моментов относительно точки В равна нулю.

    Статически неопределимые задачи. При кручении, так же как и при растяжении, встречаются задачи, которые не могут быть решены с помощью одних только уравнений равновесия. В таких задачах количество неизвестных превышает число уранений равновесия. Порядок решения таких задач тот же самый, что и при решении статически неопределимых задач при растяжении (сжатии).

    Рациональные формы сечений при кручении. Из двух сечений с одним и тем же полярным моментом сопротивления (или в случае некруглого сечения одним и тем же Wк), а следовательно, с одним и тем же допускаемым крутящим моментом, рациональным будет сечение с наименьшей площадью, т.е. обеспечивающее наименьший расход материала. Так как отношение Wp/A (или Wк/A) является величиной размерной, то для сравнения различных сечений удобно применять безразмерную величину

    Правило знаков для изгибающих моментов и поперечных сил

    Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки и его интегрирование. При изгибе ось балки искривляется, а поперечные сечения перемещаются поступательно и поворачиваются вокруг нейтральных осей, оставаясь при этом нормальными к изогнутой продольной оси

    Расчет статически неопределимых балок.  До сих пор мы рассматривали только статически определимые балки, у которых три опорные реакции определялись из условий равновесия. Очень часто, по условиям работы конструкции, оказывается необходимым увеличить число опорных закреплений; тогда мы получаем так называемую статически неопределимую балку.

    Лекции по сопромату, теория, практика, задачи