Классическая физика Гидродинамика Термодинамика Кристаллические структуры Электростатика Электротехника


Физика в решение задач

Электричество и электромагнетизм

Электростатика

Закон сохранения электрического заряда

Еще в глубокой древности было известно, что янтарь, потертый о шерсть, притягивает легкие предметы. Английский врач Джильберт (конец XVI в.) назвал тела, способные после натирания притягивать легкие предметы, наэлектризованными. Сейчас мы говорим, что тела при этом приобретают электрические заряды. Несмотря на огромное разнообразие веществ в природе, существует только два типа электрических зарядов: заряды, подобные возникающим на стекле, потертом о кожу (их назвали положительными), и заряды, подобные возникающим на эбоните, потертом о мех (их назвали отрицательными), одноименные заряды друг от друга отталкиваются, разноименные — притягиваются.

Опытным путем (1910—1914) американский физик Р. Милликен (1868—1953) показал, что электрический заряд дискретен, т. е. заряд любого тела составляет целое кратное от элементарного электрического заряда е (е=1,6×10–19 Кл). Электрон (me=9,11×10–31 кг) и протон (тp= 1,67×10–27 кг) являются соответственно носителями элементарных отрицательного и положительного зарядов.

Все тела в природе способны электризоваться, т. е. приобретать электрический заряд. Электризация тел может осуществляться различными способами: соприкосновением (трением), электростатической индукцией (см. § 92) и т. д. Всякий процесс заряжения сводится к разделению зарядов, при котором на одном из тел (или части тела) появляется избыток положительного заряда, а на другом (или другой части тела) — избыток отрицательного заряда. Общее количество зарядов обоих знаков, содержащихся в телах, не изменяется: эти заряды только перераспределяются между телами.

Из обобщения опытных данных был установлен фундаментальный закон природы, экспериментально подтвержденный в 1843 г. английским физиком М. Фарадеем (1791—1867), — закон сохранения заряда: алгебраическая сумма электрических зарядов любой замкнутой системы (системы, не обменивающейся зарядами с внешними телами) остается неизменной, какие бы процессы ни происходили внутри этой системы.

Электрический заряд — величина релятивистски инвариантная, т. е. не зависит от системы отсчета, а значит, не зависит от того, движется этот заряд или покоится.

В зависимости от концентрации свободных зарядов тела делятся на проводники, диэлектрики и полупроводники. Проводники — тела, в которых электрический заряд может перемещаться по всему его объему. Проводники делятся на две группы: 1) проводники первого рода (металлы) — перенос в них зарядов (свободных электронов) не сопровождается химическими превращениями; 2) проводники второго рода (например, расплавленные соли, растворы кислот) — перенос в них зарядов (положительных и отрицательных ионов) ведет к химическим изменениям. Диэлектрики (например, стекло, пластмассы) — тела, в которых практически отсутствуют свободные заряды. Полупроводники (например, германий, кремний) занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками. Указанное деление тел является весьма условным, однако большое различие в них концентраций свободных зарядов обусловливает огромные качественные различия в их поведении и оправдывает поэтому деление тел на проводники, диэлектрики и полупроводники.

Единица электрического заряда (производная единица, так как определяется через единицу силы тока) — кулон (Кл) — электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А за время 1 с.

Закон Кулона

Закон взаимодействия неподвижных точечных электрических зарядов установлен в 1785 г. Ш. Кулоном с помощью крутильных весов, подобных тем, которые (см. § 22) использовались Г. Кавендишем для определения гравитационной постоянной (ранее этот закон был открыт Г. Кавендишем, однако его работа оставалась неизвестной более 100 лет). Точечным называется заряд, сосредоточенный на теле, линейные размеры которого пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием до других заряженных тел, с которыми он взаимодействует. Понятие точечного заряда, как и материальной точки, является физической абстракцией.

Закон Кулона: сила взаимодействия F между двумя неподвижными точечными зарядами, находящимися в вакууме, пропорциональна зарядам Q1 и Q2 и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними:

где k — коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц.

Сила F направлена по прямой, соединяющей взаимодействующие заряды, т. е. является центральной, и соответствует притяжению (F<0) в случае разноименных зарядов и отталкиванию (F>0) в случае одноименных зарядов. Эта сила называется кулоновской силой. В векторной форме закон Кулона имеет вид

  (78.1)

где F12 — сила, действующая на заряд Q1 со стороны заряда Q2, r12 — радиус-вектор, соединяющий заряд Q2 с зарядом Q1, r = |r12| (рис. 117). На заряд Q2 со стороны заряда Q1 действует сила F21 = –F12.

В СИ коэффициент пропорциональности равен

Тогда закон Кулона запишется в окончательном виде:

  (78.2)

Величина e0 называется электрической постоянной; она относится к числу фундаментальных физических постоянных и равна

  (78.3)

где фарад (Ф) — единица электрической емкости (см. § 93). Тогда

  Если вспомнить основания для дискретного представления о строении вещества в его микроструктуре, то, хотя первоначально гипотеза атомного строения веществ зародилась еще в Древней Греции в У веке до нашей эры (Левкипп, Демокрит), но ее экспериментальное подтверждение относится только к началу Х1Х века, когда окончательно победила теория химических элементов (творцом которой следует считать английского физико-химика Дальтона). С тех пор атомы стали рассматриваться как реально существующие мельчайшие частицы (молекулы) простых веществ – элементов.

В 1805 году французский физик Гей-Люссак открыл закон соединительных объемов: Объемы химически реагирующих газов находятся в отношениях небольших целых чисел. Объяснение этого закона дал в 1811 году итальянский физик Авогадро: В равных объемах газов при одинаковых внешних условиях содержится одинаковое число молекул. Это – закон Авогадро. Из этого закона и весовых измерений количеств веществ, вступающих в химические реакции, обнаружилось, что массы всех молекул примерно кратны некоторой массе, близкой к массе атома водорода.

Если теперь взять число граммов вещества, равное его молекулярному (атомному) массовому числу М, то есть массе молекулы (атома), выраженной в атомных единицах массы, то в этом количестве вещества содержится число Авогадро молекул (атомов), и такое количество вещества называется один моль вещества. Раньше в термодинамике было принято все вычисления проводить в расчете на один моль вещества, но сейчас, в связи с переходом на интернациональную систему единиц СИ, вычисления иногда проводят в расчете на киломоль.

Своё дальнейшее подтверждение идея дискретности вещества на микроскопическом уровне (как и дискретности электрического заряда) нашла в объяснении законов электролиза, открытых Фарадеем (1833).

Поскольку сама молекулярно-кинетическая теория возникла первоначально как гипотеза на основе макроскопического опыта, то логически последовательным, естественным для первоначального изучения тепловых явлений, представляется феноменологический, то есть макроскопически-описательный подход.

Отказ от более сложного микроскопического рассмотрения тепловых процессов на первоначальном этапе тем более обоснован, что многие задачи термодинамики, имеющие практический интерес, могут быть достаточно подробно рассмотрены в рамках макроскопического описания. Феноменологической термодинамики оказывается достаточно для решения таких задач, где поведение термодинамической системы и наблюдаемый результат зависят только от усредненных по термодинамическому коллективу характеристик состояния микрочастиц.

Однако в тех случаях, когда знания усредненных микрохарактеристик частиц оказывается недостаточным для решения конкретной задачи, необходимо обращаться к методам статистической физики.

Еще в глубокой древности было известно, что янтарь, потертый о шерсть, притягивает легкие предметы. Английский врач Джильберт (конец XVI в.) назвал тела, способные после натирания притягивать легкие предметы, наэлектризованными. Сейчас мы говорим, что тела при этом приобретают электрические заряды. Несмотря на огромное разнообразие веществ в природе, существует только два типа электрических зарядов: заряды, подобные возникающим на стекле, потертом о кожу (их назвали положительными), и заряды, подобные возникающим на эбоните, потертом о мех (их назвали отрицательными), одноименные заряды друг от друга отталкиваются, разноименные — притягиваются.

Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме Вычисление напряженности поля системы электрических зарядов с помощью принципа суперпозиции электростатических полей можно значительно упростить, используя выведенную немецким ученым К. Гауссом (1777—1855) теорему, определяющую поток вектора напряженности электрического поля сквозь произвольную замкнутую поверхность.

Циркуляция вектора напряженности электростатического поля

Напряженность как градиент потенциала. Эквипотенциальные поверхности Найдем взаимосвязь между напряженностью электростатического поля, являющейся его силовой характеристикой, и потенциалом — энергетической характеристикой поля.

Типы диэлектриков. Поляризация диэлектриков Диэлектрик (как и всякое вещество) состоит из атомов и молекул. Так как положительный заряд всех ядер молекулы равен суммарному заряду электронов, то молекула в целом электрически нейтральна. Если заменить положительные заряды ядер молекул суммарным зарядом + Q, находящимся в центре «тяжести» положительных зарядов, а заряд всех электронов — суммарным отрицательным зарядом – Q, находящимся в центре «тяжести» отрицательных зарядов, то молекулу можно рассматривать как электрический диполь с электрическим моментом

Электрическое смещение. Теореме Гаусса для электростатического поля в диэлектрике Напряженность электростатического поля, согласно (88.5), зависит от свойств среды: в однородной изотропной среде напряженность поля Е обратно пропорциональна e. Вектор напряженности Е, переходя через границу диэлектриков, претерпевает скачкообразное изменение, создавая тем самым неудобства при расчетах электростатических полей.

Сегнетоэлектрики — диэлектрики, обладающие в определенном интервале температур спонтанной (самопроизвольной) поляризованностью, т. е. поляризованностью в отсутствие внешнего электрического поля. К сегнетоэлектрикам относятся, например, детально изученные И. В. Курчатовым (1903—1960) и П. П. Кобеко (1897—1954) сегнетова соль NaKC4H4O6 • 4Н2О (от нее и получили свое название сегнетоэлектрики) и титанат бария ВаТiO3.

Электрическая емкость уединенного проводника Рассмотрим уединенный проводник, т. е. проводник, который удален от других проводников, тел и зарядов. Его потенциал, согласно (84.5), прямо пропорционален заряду проводника. Из опыта следует, что разные проводники, будучи одинаково заряженными, имеют различные потенциалы

Энергия системы зарядов, уединенного проводника и конденсатора. Энергия электростатического поля


Ядерная физика