Математика
Дифференциальные уравнения
Примеры и задачи
Информатика
Компьютерные сети
Новые возможности Flash
Электротехника
Основы электротехники конспект лекций
  • Электромагнитные процессы
  • Первый закон Кирхгофа
  • Действующее значение синусоидальных ЭДС, напряжений и токов
  • Элементы цепи синусоидального тока
  • Последовательное соединение
  • Резистивные и емкостные элементы
  • Расчет электрических цепей
  • Метод узловых потенциалов
  • Баланс мощностей
  • Резонанс напряжений
  • Методы расчета и анализа электрических цепей
  • Переходные процессы
  • Графические и аналитические методы расчета
  • Метод аналитической аппроксимации
  • Метод кусочно-линейной аппроксимации
  • Метод линеаризации
  • Ядерная физика
    Законы радиоактивного распада
    Ядерная и нейтронная физика
    Деление и синтез ядер
    Курс лекций и задач по физике
    Квантовая механика
    Физика электромагнитных
    взаимодействий
    Энергетика
    Атомная энергетика
     

     

    Метод эквивалентного генератора

    Метод эквивалентного генератора, основанный на теореме об активном двухполюснике (называемой также теоремой Гельмгольца-Тевенена), позволяет достаточно просто определить ток в одной (представляющей интерес при анализе) ветви сложной линейной схемы, не находя токи в остальных ветвях. Применение данного метода особенно эффективно, когда требуется определить значения тока в некоторой ветви для различных значений сопротивления в этой ветви в то время, как в остальной схеме сопротивления, а также ЭДС и токи источников постоянны.

    Теорема об активном двухполюснике формулируется следующим образом: если активную цепь, к которой присоединена некоторая ветвь, заменить источником с ЭДС, равной напряжению на зажимах разомкнутой ветви, и сопротивлением, равным входному сопротивлению активной цепи, то ток в этой ветви не изменится

    Ход доказательства теоремы иллюстрируют схемы на рис. 1. Дискретный датчик приводимости вентилей

    Пусть в схеме выделена некоторая ветвь с сопротивлением Z, а вся оставшаяся цепь обозначена как активный двухполюсник А (рис. 1,а). Разомкнем эту ветвь между точками 1 и 2 (рис. 1,б). На зажимах этой ветви имеет место напряжение . Если теперь между зажимами 1 и 2 включить источник ЭДС с направлением, указанным на рис. 1,в , то, как и в цепи на рис.1,б ток в ней будет равен нулю. Чтобы схему на рис. 1,в сделать эквивалентной цепи на рис. 1,а, в рассматриваемую ветвь нужно включить еще один источник ЭДС , компенсирующий действие первого (рис. 1,г). Будем теперь искать ток по принципу наложения, т.е. как сумму двух составляющих, одна из которых вызывается источниками, входящими в структуру активного двухполюсника, и источником ЭДС , расположенным между зажимами 1 и 2 слева, а другая – источником ЭДС , расположенным между зажимами 1 и 2 справа. Но первая из этих составляющих в соответствии с рис. 1,в равна нулю, а значит, ток определяется второй составляющей, т.е. по схеме на рис. 1,д, в которой активный двухполюсник А заменен пассивным двухполюсником П. Таким образом, теорема доказана.

    Указанные в теореме ЭДС и сопротивление можно интерпретировать как соответствующие параметры некоторого эквивалентного исходному активному двухполюснику генератора, откуда и произошло название этого метода.

    Таким образом, в соответствии с данной теоремой схему на рис. 2,а, где относительно ветви, ток в которой требуется определить, выделен активный двухполюсник А со структурой любой степени сложности, можно трансформировать в схему на рис. 2,б.

    Отсюда ток находится, как:

    (1)

    где - напряжение на разомкнутых зажимах a-b.

    Уравнение (1) представляет собой аналитическое выражение метода эквивалентного генератора.

    Параметры эквивалентного генератора (активного двухполюсника) могут быть определены экспериментальным или теоретическим путями.

    Пример расчета

    Пример расчета 2

    Теорема вариаций

    При приложении к проводникам синусоидального э.д.с. усреднённый вектор скоростей будет изменяться по синусоидальному закону. Если в рассматриваемом металлическом проводнике возникнет разрыв, то электроны не смогут двигаться в направлении действия э.д.с. и ток прекратиться
    Основы электротехники