Переходные процессы в цепях несинусоидального тока

Примеры решения задач по математике Информатика Электротехника Энергетика Решение задач по ядерной физике Курс лекций и задач по физике Cопротивление материалов
Математика
Дифференциальные уравнения
Примеры и задачи
Информатика
Компьютерные сети
Новые возможности Flash
Cопротивление материалов
Теоретическая механика
Электротехника
Лабораторная работа
Изучение цепи переменного тока
Конспект лекций
Методы расчета и анализа
электрических цепей
Переходные процессы
Схемотехника
Графические и аналитические
методы расчета
Ядерная физика
Законы радиоактивного распада
Ядерная и нейтронная физика
Деление и синтез ядер
Курс лекций и задач по физике
Квантовая механика
Техническая термодинамика
Физика электромагнитных
взаимодействий
Энергетика
Атомная энергетика
Опыт эксплуатации реакторов на быстрых нейтронах
Принципы энергетической безопасности
Резервы урана
Программа развития ядерной энергетики
Программа развития АЭС до 2050 г
Гидроэлектростанции
Эволюция ядерных арсеналов
Ядерная индустрия
Реакторы на тепловых нейтрона
Крупные аварии на АЭС
Ядерно-энергетические комплексы
Атомная энергетика в мире
Перспективы развития атомной энергетики
Энергетическая  безопасность
Физические основы ядерной индустрии
Радиоактивность
Бета-излучение
Фотонное излучение
Гамма-излучение
Радиация проникающая
 

Теорема об активном двухполюснике для симметричных составляющих

В тех случаях, когда трехфазная цепь в целом симметрична, а несимметрия носит локальный характер (местное короткое замыкание или обрыв фазы, подключение несимметричной нагрузки), для расчета удобно применять теорему об активном двухполюснике.

Рассмотрим некоторые типовые примеры применения метода

Двухполюсное короткое замыкание без земли

Обрыв линейного провода – определить напряжение в месте разрыва.

Подключение несимметричной нагрузки к симметричной цепи

Выражение мощности через симметричные составляющие

Как было показано ранее, одним из важнейших преимуществ многофазных систем является получение вращающегося магнитного поля с помощью неподвижных катушек, на чем основана работа двигателей переменного тока

Магнитное поле катушки с синусоидальным током

Модуль результирующего вектора магнитной индукции

Круговым вращающимся магнитным полем называется поле, вектор магнитной индукции которого, не изменяясь по модулю, вращается в пространстве с постоянной угловой частотой.

Приведенные соотношения учитывают пространственное расположение катушек, но они также питаются трехфазной системой токов с временным сдвигом по фазе на 120 градусов

С целью усиления и концентрации магнитного поля в электрической машине для него создается магнитная цепь.

С учетом гармонически изменяющихся фазных токов для мгновенных значений этих величин при сделанном ранее допущении о линейности зависимости индукции от тока можно записать

Принцип действия асинхронного и синхронного двигателей

Переходные процессыпри подключении последовательной R-L-C-цепи к источнику напряжения

Для характеристики несинусоидальных периодических переменных служат следующие величины и коэффициенты

Коэффициенты ряда Фурье для стандартных функций могут быть взяты из справочной литературы или в общем случае рассчитаны по приведенным выше формулам

При разложении в ряд Фурье функция представляется следующим образом

Действующее значение периодической несинусоидальной переменной

Возможность разложения периодических несинусоидальных функций в ряд Фурье позволяет свести расчет линейной цепи при воздействии на нее несинусоидальных ЭДС (или токов) источников к расчету цепей с постоянными и синусоидальными токами в отдельности для каждой гармоники.

Резонансные явления в цепях несинусоидального тока

Особенности протекания несинусоидальных токов через пассивные элементы цепи

Принимая во внимание соотношение между напряжением и током для катушки индуктивности

Высшие гармоники в трехфазных цепях

Рассмотрим особенности работы трехфазных систем, обусловленные наличием гармоник, кратных трем.

При всех изменениях в электрической цепи: включении, выключении, коротком замыкании, колебаниях величины какого-либо параметра и т.п. – в ней возникают переходные процессы, которые не могут протекать мгновенно, так как невозможно мгновенное изменение энергии, запасенной в электромагнитном поле цепи

Классический метод расчета переходных процессов заключается в непосредственном интегрировании дифференциальных уравнений, описывающих изменения токов и напряжений на участках цепи в переходном процессе.

В общем случае порядок дифференциального уравнения определяется соотношением

Для цепей с заданными постоянными или периодическими напряжениями (токами) источников принужденная составляющая определяется путем расчета стационарного режима работы схемы после коммутации любым из рассмотренных ранее методов расчета линейных электрических цепей Начальные условия.

Законы коммутации

Необходимо подчеркнуть, что более общей формулировкой законов коммутации является положение о невозможности скачкообразного изменения в момент коммутации для схем с катушкой индуктивности – потокосцеплений, а для схем с конденсаторами – зарядов на них.

Значение производной от напряжения на конденсаторе в момент коммутации Корни характеристического уравнения.

Постоянная времени

Характеристическое уравнение составляется для цепи после коммутации

Следует отметить, что, поскольку линейная цепь охвачена единым переходным процессом, корни характеристического уравнения являются общими для всех свободных составляющих напряжений и токов ветвей схемы, параметры которых входят в характеристическое уравнение.

При составлении характеристического уравнения на основе выражения главного определителя число алгебраических уравнений, на базе которых он записывается, равно числу неизвестных свободных составляющих токов.

Нахождение принужденной составляющей общего решения на основании расчета установившегося режима послекоммутационной цепи.

Переходные процессы при отключении катушки индуктивности от источника питания

Переходные процессы в R-L цепи при ее подключении к источнику напряжения

Заряд и разряд конденсатора

Как отмечалось в предыдущей лекции, линейная цепь охвачена единым переходным процессом

Переходные процессы в цепи с одним накопителем энергии и произвольным числом резисторов

Переходные процессы при подключении последовательной R-L-C-цепи к источнику напряжения

В зависимости от соотношения параметров цепи возможны три типа корней и соответственно три варианта выражения для свободной составляющей

Для апериодического характера переходного процесс

Для колебательного переходного процесса

Операторный метод расчета переходных процессов

Некоторые свойства изображений

Изображения производной и интеграла

Закон Омав операторной форме

Первый закон Кирхгофа:  алгебраическая сумма изображений токов, сходящихся в узле, равна нулю

Второй  закон Кирхгофа: алгебраическая сумма изображений ЭДС, действующих в контуре, равна алгебраической сумме изображений напряжений на пассивных элементах этого контура

Переход от изображения искомой величины к оригиналу может быть осуществлен следующими способами: Посредством обратного преобразования Лапласа

С использованием формулы разложения

Математика, физика, электротехника. Графика и анимация для Web-сайтов