Формула Брейта-Вигнера
Получить с помощью квазиклассических рассуждений выражение для прицельного параметра b бомбардирующего нейтрона. Вычислить первые три возможных значения b для нейтронов с кинетической энергией Tn = 1,00 МэВ.
Найти максимальное значение bmax прицельного параметра при взаимодействии нейтрона с кинетической энергией Tn = 5,00 МэВ с ядрами Ag.
Показать, что для нейтронов с длиной волны
геометрическое сечение взаимодействия с ядром
, где R – радиус ядра. Оценить эту величину для нейтронов с энергией Tn = 10 МэВ, налетающих на ядро Au.
Оценить максимальную величину центробежного барьера для нейтронов с кинетической энергией Tn = 7,0 МэВ при взаимодействии с ядрами Sn.
Найти вероятность того, что в результате взаимодействия медленных нейтронов (l = 0) с ядрами, спин которых I = 1, составное ядро образуется в основном состоянии со спином J = 3/2. Считать, что спины нейтронов и ядер до взаимодействия имеют всевозможные взаимные ориентации.
Исходя из формулы Брейта-Вигнера для сечения σ а образования составного ядра, получить выражение для сечений процессов упругого рассеяния σnn и радиационного захвата σnγ нейтрона.
Выразить с помощью формулы Брейта-Вигнера сечение радиационного захвата нейтрона σ nγот его кинетической энергии T n, если известно сечение σ0 данного процесса при Tn = Т0 и значения Т0 и Г.
Найти с помощью формулы (4.7.1) Брейта-Вигнера для сечения радиационного захвата нейтрона отношение σmin/σ0, где σmin – минимальное сечение процесса (n,γ) в области Tn < T0 (см. рис. 4.1); σ0 – сечение этого процесса при Tn = T0, если Г << Т0.
Какова должна быть толщина d кадмиевой пластинки, чтобы параллельный пучок тепловых нейтронов при похождении через нее уменьшился в 100 раз?
В центре сферического слоя графита, внутренний и внешний радиусы которого R1 = 1,0 см и R2 = 10,0 см находится точечный источник нейтронов с кинетической энергией Тn = 2 МэВ. Интенсивность источника I0 =2,0·104 с-1. Сечение взаимодействия нейтронов данной энергии с ядрами углерода σ = 1,6 б. Определить плотность потока нейтронов Фn(R2) на внешней поверхности графита, проходящих данный слой без столкновений.
Узкий пучок нейтронов с кинетической энергией 10 эВ проходит через счетчик длиной l = 15 см вдоль его оси. Счетчик наполнен газообразным BF3 при нормальных условиях (бор природного изотопного состава). Определить эффективность регистрации нейтронов с данной энергией, если известно, что сечение реакции (n,α) подчиняется закону 1/ v.
Небольшой образец ванадия 51V массой m = 0,5 г активируется до насыщения в поле тепловых нейтронов. Непосредственно после облучения в течение t = 5,0 мин было зарегистрировано
= 8,0·109 импульсов при эффективности регистрации ε = 1,0·10-2. Определить концентрацию n n нейтронов, падающих на образец.
Какую долю η первоначальной кинетической энергии Т0 теряет нейтрон при: а) упругом лобовом столкновении с первоначально покоившимися ядрами 2Н, 12С и 235U; б) упругом рассеянии под углом
на первоначально покоившемся дейтоне, если угол
Нейтроны с кинетической энергией Т0 упруго рассеиваются на ядрах с массовым числом А. Определить: а) энергию Т нейтронов рассеянных под углом
в СЦИ; б) долю нейтронов, кинетическая энергия которых в результате однократного рассеяния лежит в интервале (Т, Т + dТ), если рассеяние в СЦИ изотропно.
Нейтроны испытывают рассеяние на первоначально покоившихся протонах. Считая это рассеяние изотропным в СЦИ, найти с помощью векторной диаграммы импульсов
Деление и синтез ядер
а) энергию, выделяющуюся при делении ядер («сгорании») m = 1 кг 235U; какая масса нефти М неф с теплотворной способностью q неф = 42 кДж/г выделяет при сгорании такую энергию? б) среднюю электрическую мощность атомной электростанции, если расход нуклида 235U за время t = 1 год составляет М =192 кг при к.п.д. η = 30%; в) массу нуклида 235U, подвергшуюся делению при взрыве атомной бомбы с тротиловым эквивалентом Етр = 30 кт, если теплой эквивалент тротила qтр = 4,1 кДж/г.
Ядро 235U захватило тепловой нейтрон. В результате деления образовавшегося составного ядра возникло три нейтрона и два радиоактивных осколка, которые превратились в стабильные ядра 89Y и 144Nb . Найти энергию, освободившуюся в этом процессе, если известны: а) избытки масс нейтрона и ядер 235U, 89Y (-0, 09415а.е.м.) и 144Nb (-0,09010 а.е.м.); б) энергии связи на один нуклон в ядрах 235U (7,59 МэВ), 89Y (8,71 МэВ), 144Nb (8,32 МэВ) и энергия связи нейтрона в ядре 236U (6,40 МэВ).
Ядро, возникающее при захвате нейтрона ядром 238U, испытывает деление, если кинетическая энергия нейтрона превышает 1,4 МэВ. Найти энергию активации делящегося ядра. Определить наиболее вероятную и среднюю кинетическую энергию вторичных нейтронов деления ядер 235U при захвате нейтронов. Энергетический спектр вторичных нейтронов деления имеет вид:
, где А – нормировочная константа; Tn - кинетическая энергия вторичных нейтронов деления, МэВ.
Вычислить среднее сечение делени я
на ядро урана природного изотопного состава для тепловых нейтронов.
Вычислить долю тепловых нейтронов, захват которых ядрами 233U, 235U и 239Pu, сопровождается делением.
Найти средние числа
вторичных нейтронов деления на один поглощенный тепловой нейтрон ядрами 233U, 235U и 239Pu.
Сравнить среднее число мгновенных нейтронов деления на один поглощенный тепловой нейтрон в естественном и обогащенном (1,5% 235U) уране.
Реактор на тепловых нейтронах, в котором делящимся нуклидом является 235U, работает на постоянном уровне мощности. Найти долю нейтронов
, захватываемых без деления ядрами урана и примесей, если доля нейтронов f, покидающих активную зону, составляет 10%.
Какой слой чистого 235U при нормальном падении тепловых нейтронов дает в среднем один вторичный нейтрон деления на каждый падающий первичный.
Оценить энергетические ресурсы одного литра воды в отношении реакций синтеза на дейтерии и определить количество бензина с теплотворной способностью q = 42 кДж/г, которое выделяет при сгорании такое количество энергии. Считать, что атомное содержание дейтерия составляет 0,015% по отношению к атомам протия.
По современным представлениям источником энергии звезд являются реакции слияния (синтеза) легких ядер. На Солнце протекает т.н. водородный цикл, в результате которого из четырех протонов образуется ядро 4Не, два позитрона и два нейтрино
|
Математика, физика, электротехника. Графика и анимация для Web-сайтов |