Взаимодействие нейтронов с ядрами Деление и синтез ядер

Формула Брейта-Вигнера

Получить с помощью квазиклассических рассуждений выражение для прицельного параметра b бомбардирующего нейтрона. Вычислить первые три возможных значения b для нейтронов с кинетической энергией T_n = 1,00 МэВ.

Найти максимальное значение b_max прицельного параметра при взаимодействии нейтрона с кинетической энергией T_n = 5,00 МэВ с ядрами Ag.

Показать, что для нейтронов с длиной волны геометрическое сечение взаимодействия с ядром , где R – радиус ядра. Оценить эту величину для нейтронов с энергией T_n = 10 МэВ, налетающих на ядро Au.

Оценить максимальную величину центробежного барьера для нейтронов с кинетической энергией T_n = 7,0 МэВ при взаимодействии с ядрами Sn.

Найти вероятность того, что в результате взаимодействия медленных нейтронов (l = 0) с ядрами, спин которых I = 1, составное ядро образуется в основном состоянии со спином J = 3/2. Считать, что спины нейтронов и ядер до взаимодействия имеют всевозможные взаимные ориентации.

Исходя из формулы Брейта-Вигнера для сечения σ _а образования составного ядра, получить выражение для сечений процессов упругого рассеяния σ_nn и радиационного захвата σ_nγ нейтрона.

Выразить с помощью формулы Брейта-Вигнера сечение радиационного захвата нейтрона σ _nγот его кинетической энергии T _n, если известно сечение σ₀ данного процесса при T_n = Т₀ и значения Т₀ и Г.

Найти с помощью формулы (4.7.1) Брейта-Вигнера для сечения радиационного захвата нейтрона отношение σ_min/σ₀, где σ_min – минимальное сечение процесса (n,γ) в области T_n < T₀ (см. рис. 4.1); σ₀ – сечение этого процесса при T_n = T₀, если Г << Т₀.

Какова должна быть толщина d кадмиевой пластинки, чтобы параллельный пучок тепловых нейтронов при похождении через нее уменьшился в 100 раз?

В центре сферического слоя графита, внутренний и внешний радиусы которого R₁ = 1,0 см и R₂ = 10,0 см находится точечный источник нейтронов с кинетической энергией Т_n = 2 МэВ. Интенсивность источника I₀ =2,0·10⁴ с^-1. Сечение взаимодействия нейтронов данной энергии с ядрами углерода σ = 1,6 б. Определить плотность потока нейтронов Ф_n(R₂) на внешней поверхности графита, проходящих данный слой без столкновений.

Узкий пучок нейтронов с кинетической энергией 10 эВ проходит через счетчик длиной l = 15 см вдоль его оси. Счетчик наполнен газообразным BF₃ при нормальных условиях (бор природного изотопного состава). Определить эффективность регистрации нейтронов с данной энергией, если известно, что сечение реакции (n,α) подчиняется закону 1/ v.

Небольшой образец ванадия ⁵¹V массой m = 0,5 г активируется до насыщения в поле тепловых нейтронов. Непосредственно после облучения в течение  t = 5,0 мин было зарегистрировано = 8,0·10⁹ импульсов при эффективности регистрации ε = 1,0·10^-2. Определить концентрацию n _n нейтронов, падающих на образец.

Какую долю η первоначальной кинетической энергии Т₀ теряет нейтрон при: а) упругом лобовом столкновении с первоначально покоившимися ядрами ²Н, ¹²С и ²³⁵U; б) упругом рассеянии под углом   на первоначально покоившемся дейтоне, если угол = 30, 90 и 150º?

Нейтроны с кинетической энергией Т₀ упруго рассеиваются на ядрах с массовым числом А. Определить: а) энергию Т нейтронов рассеянных под углом  в СЦИ; б) долю нейтронов, кинетическая энергия которых в результате однократного рассеяния лежит в интервале (Т, Т + dТ), если рассеяние в СЦИ изотропно.

Нейтроны испытывают рассеяние на первоначально покоившихся протонах. Считая это рассеяние изотропным в СЦИ, найти с помощью векторной диаграммы импульсов

Деление и синтез ядер

Определить:

а) энергию, выделяющуюся при делении ядер («сгорании») m = 1 кг ²³⁵U; какая масса нефти М _неф с теплотворной способностью q _неф = 42 кДж/г выделяет при сгорании такую энергию? б) среднюю электрическую мощность атомной электростанции, если расход нуклида ²³⁵U за время t = 1 год составляет М =192 кг при к.п.д. η = 30%; в) массу нуклида ²³⁵U, подвергшуюся делению при взрыве атомной бомбы с тротиловым эквивалентом Е_тр = 30 кт, если теплой эквивалент тротила q_тр = 4,1 кДж/г.

Ядро ²³⁵U захватило тепловой нейтрон. В результате деления образовавшегося составного ядра возникло три нейтрона и два радиоактивных осколка, которые превратились в стабильные ядра ⁸⁹Y и ¹⁴⁴Nb . Найти энергию, освободившуюся в этом процессе, если известны: а) избытки масс нейтрона и ядер ²³⁵U, ⁸⁹Y (-0, 09415а.е.м.) и ¹⁴⁴Nb (-0,09010 а.е.м.); б) энергии связи на один нуклон в ядрах ²³⁵U (7,59 МэВ), ⁸⁹Y (8,71 МэВ), ¹⁴⁴Nb (8,32 МэВ) и энергия связи нейтрона в ядре ²³⁶U (6,40 МэВ).

Ядро, возникающее при захвате нейтрона ядром ²³⁸U, испытывает деление, если кинетическая энергия нейтрона превышает 1,4 МэВ. Найти энергию активации делящегося ядра. Определить наиболее вероятную и среднюю кинетическую энергию вторичных нейтронов деления ядер ²³⁵U при захвате нейтронов. Энергетический спектр вторичных нейтронов деления имеет вид: , где А – нормировочная константа; T_n - кинетическая энергия вторичных нейтронов деления, МэВ.

Вычислить среднее сечение делени я   на ядро урана природного изотопного состава для тепловых нейтронов.

Вычислить долю тепловых нейтронов, захват которых ядрами ²³³U, ²³⁵U  и ²³⁹Pu, сопровождается делением.

Найти средние числа  вторичных нейтронов деления на один поглощенный тепловой нейтрон ядрами ²³³U, ²³⁵U  и ²³⁹Pu.

Сравнить среднее число мгновенных нейтронов деления на один поглощенный тепловой нейтрон  в естественном и обогащенном (1,5% ²³⁵U) уране.

Реактор на тепловых нейтронах, в котором делящимся нуклидом является ²³⁵U, работает на постоянном уровне мощности. Найти долю нейтронов , захватываемых без деления ядрами урана и примесей, если доля нейтронов f, покидающих активную зону, составляет 10%.

Какой слой чистого ²³⁵U при нормальном падении тепловых нейтронов дает в среднем один вторичный нейтрон деления на каждый падающий первичный.

Оценить энергетические ресурсы одного литра воды в отношении реакций синтеза на дейтерии и определить количество бензина с теплотворной способностью q = 42 кДж/г, которое выделяет при сгорании такое количество энергии. Считать, что атомное содержание дейтерия составляет 0,015% по отношению к атомам протия.

По современным представлениям источником энергии звезд являются реакции слияния (синтеза) легких ядер. На Солнце протекает т.н. водородный цикл, в результате которого из четырех протонов образуется ядро ⁴Не, два позитрона и два нейтрино