Формула Брейта-Вигнера
Получить
с помощью квазиклассических рассуждений выражение для прицельного параметра
b бомбардирующего нейтрона. Вычислить первые три возможных значения b
для нейтронов с кинетической энергией Tn = 1,00 МэВ.
Найти максимальное значение
bmax прицельного параметра при взаимодействии нейтрона с кинетической
энергией Tn = 5,00 МэВ с ядрами Ag.
Показать, что для нейтронов с длиной волны
геометрическое
сечение взаимодействия с ядром
, где R – радиус ядра. Оценить эту величину
для нейтронов с энергией Tn = 10 МэВ, налетающих на ядро
Au.
Оценить максимальную величину
центробежного барьера для нейтронов с кинетической энергией Tn
= 7,0 МэВ при взаимодействии с ядрами Sn.
Найти вероятность того, что в результате взаимодействия медленных нейтронов
(l = 0) с ядрами, спин которых I = 1, составное ядро образуется
в основном состоянии со спином J = 3/2. Считать, что спины нейтронов и
ядер до взаимодействия имеют всевозможные взаимные ориентации.
Исходя из формулы Брейта-Вигнера для сечения σ а образования
составного ядра, получить выражение для сечений процессов упругого рассеяния σnn
и радиационного захвата σnγ нейтрона.
Выразить
с помощью формулы Брейта-Вигнера сечение радиационного захвата нейтрона σ
nγот его кинетической энергии T n, если известно
сечение σ0 данного процесса при Tn = Т0
и значения Т0 и Г.
Найти
с помощью формулы (4.7.1) Брейта-Вигнера для сечения радиационного захвата
нейтрона отношение σmin/σ0, где σmin
– минимальное сечение процесса (n,γ) в области Tn <
T0 (см. рис. 4.1); σ0 – сечение этого процесса
при Tn = T0, если Г << Т0.
Какова должна быть толщина
d кадмиевой пластинки, чтобы параллельный пучок тепловых нейтронов при
похождении через нее уменьшился в 100 раз?
В центре сферического слоя графита, внутренний и внешний радиусы которого
R1 = 1,0 см и R2 = 10,0 см
находится точечный источник нейтронов с кинетической энергией Тn
= 2 МэВ. Интенсивность источника I0 =2,0·104
с-1. Сечение взаимодействия нейтронов данной энергии с ядрами
углерода σ = 1,6 б. Определить плотность потока нейтронов Фn(R2)
на внешней поверхности графита, проходящих данный слой без столкновений.
Узкий
пучок нейтронов с кинетической энергией 10 эВ проходит через счетчик
длиной l = 15 см вдоль его оси. Счетчик наполнен газообразным BF3
при нормальных условиях (бор природного изотопного состава). Определить эффективность
регистрации нейтронов с данной энергией, если известно, что сечение реакции (n,α)
подчиняется закону 1/ v.
Небольшой
образец ванадия 51V массой m = 0,5 г активируется
до насыщения в поле тепловых нейтронов. Непосредственно после облучения в течение
t = 5,0 мин было зарегистрировано
=
8,0·109 импульсов при эффективности регистрации ε = 1,0·10-2.
Определить концентрацию n n нейтронов, падающих на образец.
Какую долю η первоначальной
кинетической энергии Т0 теряет нейтрон при: а) упругом
лобовом столкновении с первоначально покоившимися ядрами 2Н, 12С
и 235U; б) упругом рассеянии под углом
на первоначально покоившемся дейтоне, если угол
= 30, 90 и 150º?
Нейтроны
с кинетической энергией Т0 упруго рассеиваются на ядрах
с массовым числом А. Определить: а) энергию Т нейтронов рассеянных
под углом
в СЦИ; б) долю нейтронов,
кинетическая энергия которых в результате однократного рассеяния лежит в интервале
(Т, Т + dТ), если рассеяние в СЦИ изотропно.
Нейтроны
испытывают рассеяние на первоначально покоившихся протонах. Считая это рассеяние
изотропным в СЦИ, найти с помощью векторной диаграммы импульсов
Деление
и синтез ядер
Определить:
а) энергию, выделяющуюся при делении ядер («сгорании») m
= 1 кг 235U; какая масса нефти М неф с теплотворной
способностью q неф = 42 кДж/г выделяет при
сгорании такую энергию? б) среднюю электрическую мощность атомной электростанции,
если расход нуклида 235U за время t = 1 год составляет
М =192 кг при к.п.д. η = 30%; в) массу нуклида 235U,
подвергшуюся делению при взрыве атомной бомбы с тротиловым эквивалентом Етр
= 30 кт, если теплой эквивалент тротила qтр = 4,1 кДж/г.
Ядро 235U захватило
тепловой нейтрон. В результате деления образовавшегося составного ядра возникло
три нейтрона и два радиоактивных осколка, которые превратились в стабильные ядра
89Y и 144Nb . Найти энергию, освободившуюся в этом процессе,
если известны: а) избытки масс нейтрона и ядер 235U, 89Y
(-0, 09415а.е.м.) и 144Nb (-0,09010 а.е.м.); б)
энергии связи на один нуклон в ядрах 235U (7,59 МэВ), 89Y
(8,71 МэВ), 144Nb (8,32 МэВ) и энергия связи нейтрона
в ядре 236U (6,40 МэВ).
Ядро,
возникающее при захвате нейтрона ядром 238U, испытывает деление,
если кинетическая энергия нейтрона превышает 1,4 МэВ. Найти энергию активации
делящегося ядра. Определить наиболее вероятную
и среднюю кинетическую энергию вторичных нейтронов деления ядер 235U
при захвате нейтронов. Энергетический спектр вторичных нейтронов деления имеет
вид:
, где А – нормировочная константа; Tn
- кинетическая энергия вторичных нейтронов деления, МэВ.
Вычислить
среднее сечение делени я
на ядро урана природного изотопного состава для тепловых нейтронов.
Вычислить
долю тепловых нейтронов, захват которых ядрами 233U, 235U
и 239Pu, сопровождается делением.
Найти средние числа
вторичных нейтронов деления на
один поглощенный тепловой нейтрон ядрами 233U, 235U
и 239Pu.
Сравнить
среднее число мгновенных нейтронов деления на один поглощенный тепловой нейтрон
в естественном и обогащенном (1,5% 235U) уране.
Реактор
на тепловых нейтронах, в котором делящимся нуклидом является 235U,
работает на постоянном уровне мощности. Найти долю нейтронов
, захватываемых без деления ядрами
урана и примесей, если доля нейтронов f, покидающих активную зону, составляет
10%.
Какой слой чистого 235U
при нормальном падении тепловых нейтронов дает в среднем один вторичный нейтрон
деления на каждый падающий первичный.
Оценить
энергетические ресурсы одного литра воды в отношении реакций синтеза на дейтерии
и определить количество бензина с теплотворной способностью q = 42 кДж/г,
которое выделяет при сгорании такое количество энергии. Считать, что атомное содержание
дейтерия составляет 0,015% по отношению к атомам протия.
По современным
представлениям источником энергии звезд
являются реакции слияния (синтеза) легких ядер. На Солнце протекает т.н. водородный
цикл, в результате которого из четырех протонов образуется ядро 4Не,
два позитрона и два нейтрино